匯添富基金沈若雨：淺談投資中的貝葉斯思維

“你生活中最大的挑戰(zhàn)是什么”，在一次媒體采訪中，特斯拉的創(chuàng)始人Elon Mask面對這個問題足足深思熟慮了近一分鐘，給出了一個令人印象深刻的回答：“確保擁有一個持續(xù)更正的反饋機制，不斷進化自己的思維框架”。

 

Elon Mask的回答反映了科技創(chuàng)業(yè)者不斷探索、勇于創(chuàng)新的精神，事實上這種思維和人工智能技術(shù)的理論基礎(chǔ)之一——貝葉斯定理非常相似，在當(dāng)前的市場環(huán)境下對我們的投資實踐也有著非常重要的借鑒意義。

 

數(shù)學(xué)中的貝葉斯定理可以直觀理解為：“過去經(jīng)驗”加上“新的證據(jù)”得到“修正后的判斷”。它提供了一種將新觀察到的證據(jù)和已有的經(jīng)驗結(jié)合起來進行推斷的客觀方法。

假設(shè)有隨機事件A和B，它們的條件概率關(guān)系可以用以下數(shù)學(xué)公式表達：

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

 

其中，事件A是要考察的目標(biāo)事件，P(A)是事件A的初始概率，稱為先驗概率，它往往是根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析或統(tǒng)計得到的概率數(shù)據(jù)。

B是新出現(xiàn)的一個事件，它會影響事件A。P(B)表示事件B發(fā)生的概率。

P(B|A)表示當(dāng)A發(fā)生時B的概率，它是一個條件概率。

P(A|B)表示當(dāng)B發(fā)生時A的概率（也是條件概率），它是我們要計算的后驗概率，指在得到一些觀測信息后某事件發(fā)生的概率。

 

根據(jù)貝葉斯公式，后驗概率可以在先驗概率的基礎(chǔ)上進行修正并得到，這一思維模式非常類似于我們在日常投資工作中通過研究提升預(yù)測準(zhǔn)確性、不斷接近公司真實基本面的過程。

 

貝葉斯思維中有幾個關(guān)鍵點非常值得我們在投資時借鑒：

 

第一，當(dāng)先驗概率足夠強大時，即使出現(xiàn)新的信息，先驗概率也會對后驗概率表現(xiàn)出驚人的影響力，這一點往往被人們所忽視。這給我們的啟示是，不能只把焦點放在最新獲得的信息上，否則投資端的表現(xiàn)就會跟隨市場隨波逐流。保持大局觀對于投資非常重要，要充分考慮先驗概率這個重要前提。舉例來說，投資中的先驗假設(shè)包括了“ROE決定了企業(yè)內(nèi)生增長的上限，也決定了投資者長期持股的收益率”、“競爭格局影響行業(yè)的平均盈利中樞”等。這些假設(shè)中影響企業(yè)價值的慢變量是值得長期、反復(fù)去深入研究的。近幾年因為交易擁擠度、資金流向等非基本面因素，市場階段性熱衷于追逐低關(guān)注度、表觀高增長類型的投資機會，但往往忽視行業(yè)格局、商業(yè)模式這些關(guān)鍵假設(shè)有沒有發(fā)生變化，對相關(guān)公司增長持續(xù)性有沒有產(chǎn)生影響。最終大部分短平快的投資行為也變成了市場波動中的一部分，亦或者忽視長期變化盲目持有造成被動止損，最終很難實現(xiàn)真正的收益。意識到先驗概率的重要性可以更好的幫助我們反復(fù)思考投資邏輯的關(guān)鍵假設(shè)，從長期維度去理性甄別邊際信息對于企業(yè)價值的影響，避免從單一角度去做決策，真正從總量思維的角度去思考企業(yè)的價值。

 

第二，建立正確可識別的反饋機制。這一點會充分影響在貝葉斯思維框架下投資行為的穩(wěn)定性，市場每天產(chǎn)生大量的信息，如何對信息建立正確的反饋機制來更新決策是投資人的必修課。以科技產(chǎn)業(yè)的投資為例，近些年科技產(chǎn)業(yè)的投資機會往往來自于沒有簡單重復(fù)歷史經(jīng)驗可循的領(lǐng)域，例如半導(dǎo)體國產(chǎn)化、人工智能、自動駕駛等領(lǐng)域，產(chǎn)業(yè)也是在實踐摸索中前進，而投資機會往往來自于技術(shù)層面的突破。往往遇到的問題是相關(guān)公司的市值對于未來業(yè)務(wù)預(yù)期反映過于充分，一旦產(chǎn)業(yè)進度低于預(yù)期就會造成股價較大的回撤。對于這一類的投資機會首先需要識別技術(shù)突破的關(guān)鍵節(jié)點，然后再充分驗證相關(guān)公司技術(shù)突破的可能性、最終考慮技術(shù)突破后的市值空間。在預(yù)測實現(xiàn)的概率前提下充分比對當(dāng)前公司的市值來評估投資的風(fēng)險收益比。

 

第三，充分尊重認知的差異性，更追求勝率的提升。貝葉斯思維認為概率代表了個人觀點，每個人都能給出自己認定的事件概率，它因人而異，沒有唯一的標(biāo)準(zhǔn)。這種觀點為人與人之間的認知差異保留了余地。每個人擁有不同的信息、認知、判斷，這些差異導(dǎo)致了不同的人對同一事件發(fā)生有著不同的信心，因此這也解釋了為什么經(jīng)常資產(chǎn)價格和資產(chǎn)內(nèi)在價值階段性表現(xiàn)并不趨同的原因。在這一投資哲學(xué)的假設(shè)下我們無法窮盡世界的真相，追求100%的正確率，但可以通過研究去接近真實的基本面，去判斷各類資產(chǎn)定價的合理區(qū)間，從而提升長期的勝率。

 

回到當(dāng)下的投資市場，過去三年的世界發(fā)生了許多變化，尤其是國際形勢、產(chǎn)業(yè)政策等宏觀層面的事件不僅難以提前預(yù)測，更對許多上市公司的定價機制產(chǎn)生了長遠的影響，在這個過程中投資世界的主流思維框架也經(jīng)歷了從確定性溢價到景氣度投資再到低估值紅利投資等多個階段。如何應(yīng)對市場變化的復(fù)雜性是我們在日常投資工作中面臨的最大挑戰(zhàn)。在不確定的環(huán)境中借鑒貝葉斯思維構(gòu)建投資策略，積極學(xué)習(xí)擁抱變化，可以更好地應(yīng)對紛繁的變化，保持開放從容的心態(tài)。

 

風(fēng)險提示：基金有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎。文章涉及的觀點和判斷僅代表我們對當(dāng)前時點的看法，基于市場環(huán)境的不確定性和多變性，所涉觀點和判斷后續(xù)可能發(fā)生調(diào)整或變化。本文僅用于溝通交流之目的，不構(gòu)成任何投資建議。